Segons un estudi realitzat per investigadors de Harvard i Princeton, els mosaics decoratius característics de l' arquitectura medieval islàmica eren part de la geometría avançada i formaven una simetria quasi perfecta.
Els artesans islàmics del segle xv utilitzaven sofisticats instruments com per exemple, la regla i el compàs, per a elaborar patrons de diseny, que constaven d'un conjunt de cinc polígons. Aquesta era una tècnica que els artesans usaven per a ensamblar aquests mosaics més fàcilment.
Cada motiu es podría desenvolupar individualment mitjançant la utilització d'eines molt bàsiques, però seria molt complex reproduir-los a gran escala sense crear enormes distorsions geomètriques.
El reconegut matemàtic britànic Roger Penrose va demostrar que es podia crear un patró no repetitiu amb una simetria rotacional, és a dir que la podia fer girar menys de 360° al voltant d'un punt fix sense que deixara de veure's amb la forma exactament igual abans de començar a girar-la.
